1s和2s是一个能级吗 – 能级高低怎么比(1s和2s是一个能级吗)

文|小新论视界

编辑|小新论视界

«●—【前言】—●○»

原子干涉测量的可能性直接来自于波粒二象性。

粒子的波状传播，如原子，意味着它们以类似于光的方式经历干涉和衍射。

我们现在来解释这种物质波是如何被用于测量旋转和重力加速度的干涉仪的，其精度可与最好的光学仪器相媲美。

«●—【原子干涉测量】—●○»

对于与动量粒子p = Mv相关的物质波的波长。

波长和动量之间的这种关系也适用于光波和光子的动量，但在这里，我们将只使用λdB用于物质波，而λ用于光的波长，没有下标。

一个速度为v=1000ms−1（典型的热束）的钠原子具有λdB = 2×10−11m——大约是可见光波长的1/30 000倍，与x射线辐射相当。

用足够紧密的线来衍射如此短的波长的光栅，现在可以通过纳米制造，即制造尺度小于1µm的结构的技术。

中子也有较短的德布罗意波长，但与原子不同的是，它们通过晶体并从原子间隔紧密的平面衍射。

电子也从晶体中衍射，它们的波性质是在他们在量子物理中的波-粒子二象性的经典实验确认中观察到的。

这里提到之前关于中子和电子的工作只是为了表明物质波干涉测量有很长的历史，中子和电子衍射现在都是凝聚态物理中高度发展的技术。

我们现在所描述的用原子进行的物质波实验不应被视为众所周知的量子行为的测试；相反，它们的重要性在于它们在某些应用中比其他技术进行更精确的测量。

考虑到熟悉的杨氏双缝实验，我们很好地介绍了原子物质波实验的基本思想，并给出了对物理参数的大小的感觉。

然后，我们将把处理扩展到一个衍射光栅（多个狭缝）和一个干涉仪的设计，以测量萨尼奈克效应的转速。

这些物质波实验的原理与光实验的原理相同，因为原子保持在基态，并以简单波的形式传播。

在讨论了使用纳米制造的狭缝和光栅的工作之后，我们将研究使用与激光冷却密切相关的方法，使用激光来操纵原子的动量。

这些激光技术利用了原子的内部能级——这是电子或中子不可能实现的。

«●—【杨氏双缝实验】—●○»

双缝干涉实验就是为了演示微观粒子的波粒二象性而做的实验。

杨最初进行了他的双缝实验来测试光的波的性质，他的简单的安排仍然在光的相干性的测量中得到了实际应用。

实验仪器配置波从源狭缝S，通过两个狭缝，Σ1和Σ2，传播到检测平面上的一个点P。

在检测平面上的任何一点上的光的振幅等于通过狭缝Σ1和Σ2到达该点的电场振幅之和。

在任何干涉或衍射计算中，最终点的合成振幅是通过将考虑到相位的所有可能路径的贡献相加来确定的。

对于双狭缝，我们将l1定义为通过Σ1从S到P的距离，同样将l2定义为通过狭缝Σ2的路径，如图(b)中的虚线所示：

观察双狭缝干涉的装置，光衍射的源狭缝传播通过两个缝Σ1和Σ2和平面p.干涉条纹可以看到眼睛，但进一步与原子光学实验仪器与探测器如光电二极管或光电倍增管。

探测器前面的狭缝具有良好的空间分辨率；如上所示，这个狭缝和探测器扫描穿过边缘。光来自灯或激光；在物质波实验中，原子炉产生被源缝对准的原子束。

(b)Σ1到P和Σ2到P的距离差为d sin θ，其中θ为狭缝分离，角度θ和检测平面上的距离X由X = L tan θ相关联。

为了清晰起见，横向距离被大大夸大了；对于文本中给出的典型条件，边缘的角度分离为2×10−3rad。

相同大小的切片对平面P上的一个点的总振幅的贡献相等：

强度与这个振幅的平方成正比，I∝|E| 2，所以：

这里φ=2π（2−1）/λ为两臂之间的相位差，i0为最大强度。

明亮的条纹出现在检测平面的位置，从两个路径的贡献建设性地干涉；这些对应于φ=n2π，n是一个整数，或等价的：

为了找到观测平面上条纹的间距，我们定义了垂直于平面p中狭缝长轴的坐标X。根据上图(b)中定义的小角度，这将成为：

一个类似的小角度近似允许我们将图(b)中的路径长度差表示为：

这里的∆l=SΣ1−SΣ2是狭缝前的路径差，从d到P的路径5长度差为θ，最后三个方程给出了条纹的间距为：

对于波长为λ = 6×10−7m的可见光实验，分离狭缝为=3×10−4m和L = 1 m，条纹间距为∆X=2mm，肉眼可清晰可见。

到目前为止，处理方法假设在S处有一个小的源狭缝，就像一个点源一样，连贯地照亮双狭缝。

这样做的条件是，双缝落在从源缝衍射的光的角度扩散范围内，宽度为wS的狭缝的衍射具有角扩散θdiffλ/wS。

因此，在距离这个光源狭缝L处的两个狭缝的相干照明需要Lθdiff d，或对于L=为0.1 m和之前使用的λ和d的值。

我们发现wS2×为10−4m，这样的狭缝是用标准技术制造的，我们知道杨氏的光实验在实验室中进行相对简单。

用短波长物质波进行的实验需要最小的可用结构和100纳米的裂缝尺度。

在亚稳态1s2s 3S1能级上进行了双缝实验，这个物质波实验的布局与上述图中所示相同，尽管原子干涉仪必须设置在真空室内。

亚稳态氦非常适合这个实验，首先因为它有一个相当长的λdB，其次当亚稳态原子击中表面时，它们释放足够的能量喷射电子；计算这些带电粒子可以高效地检测到单个原子的到达。

«●—【一种针对原子的衍射光栅】—●○»

下图显示了一个具有高度准直的钠原子束入射到透射光束上的装置。

实验人员使用了一个显著的光栅，狭缝只有50纳米宽，间隔100纳米——棒的宽度和它们之间的间隙相等。

蚀刻这些非常薄的棒和它们微妙的支撑结构代表了纳米制造的技术水平，其中图(b)显示了由钠原子和分子的混合物得到的衍射模式，图(c)显示了钠分子束的衍射。

Na2的衍射峰的间距大约是Na原子的一半，正如从两倍质量的粒子（对于相似的速度）的德布罗意关系中所预期的那样。

用光栅对准直原子光束进行的(a)衍射。

为了观察来自光栅的物质波的衍射，源狭缝必须足够窄，以使物质波在光栅中的几个狭缝上相干，对于光栅，还有一个要求是入射光束的角扩散必须小于衍射阶之间的角，否则无法区分。

在这个设备狭缝宽度约20µm，纳米光栅的狭缝间距为100纳米，所有距离LC，L和L约1 m.，(b)准直的钠原子和分子的衍射光栅。

(c)仅包含Na2分子的光束的衍射图（该图在(b)中也显示为虚线）。

分子的峰值间距是原子间距的一半，这是预期质量的两倍——原子和分子在超音速流动中具有几乎相同的速度，因为t。

研究人员最近利用这些特殊光栅的这一特性，首次对两个氦原子的非常弱束缚态进行了实验观察，其他的检测方法可以解离非常紧密结合的氦二聚体分子。

这些光栅与氦气和惰性气体的原子束一起工作得很好，因为它们不像钠那样堵塞狭缝，然而，研究这些非常脆弱的结构存在实际困难，最近的一项实验使用光栅来衍射碳60分子——所谓的巴基球。

这种大质量粒子的波状性质的证明引发了以下问题：可以观察到这种量子干涉的最大物体是什么？

这意味着运动中的量子效应，或外部自由度，而不是内部能级的量子化。

这个问题与薛定谔的著名案列有关，一只猫可能处于两种状态（活着和死）。

为了观察干涉，一个物体必须以两种状态的叠加存在： |1它通过狭缝Σ1，|2它通过狭缝Σ2。

在标准量子力学中没有任何东西告诉我们，如果像猫这样大的东西完全孤立，我们就不能把它放入量子叠加中。

然而，在可预见的未来，可以在实际的双缝实验中使用的最重的物体要比猫轻得多，但比迄今为止所取得的结果要重得多。

对大小大物体的物质波干涉的继续研究将是极大的兴趣，因为它探索了量子和经典物理之间的边界。

«●—【三光栅干涉仪】—●○»

上图显示了间隔距离为L的三个衍射光栅的排列，一束高度准直的钠原子光束通过这个三光栅干涉仪传播到一个原子探测器上。

钠离子探测器有一根热线，通过流过它的电流加热，与狭缝平行，当钠原子撞击金属丝的热表面时发生电离，喷出的电子产生可测量的电流。

在第一个光栅G1处的衍射分裂了光束-为了简单起见，只绘制了零阶和一阶衍射阶（0和±1阶）。

第二光栅G2通过与G1相同的角度进行衍射，使得一些路径在第三光栅G3的平面上相遇，例如来自G1的0和 1顺序均由G2衍射形成平行四边形ABPC，如上图(a).所示探测器记录了沿来自p的一个可能输出方向的原子通量。

这种排列非常类似于马赫-曾德尔干涉仪，由于可实现的光栅间距，两臂之间的角度较小。

在这些干涉仪的通量的原子，或光，在两个可能的输出方向等于一个常数，即当一定的相位差的干涉仪给破坏性干扰探测器在其他输出方向的通量有最大。

«●—【旋转测量】—●○»

为了简单的方式计算旋转引起的相移，我们将干涉仪表示为半径为R的圆环，波旅行速度v点S需要时间t = πR/v传播到干涉仪的手臂臂点P完全相反。

在这段时间内系统将通过一个角度Ωt旋转，其中Ω是围绕垂直于干涉仪的平面的轴线旋转的角频率，因此，绕一圈的波必须比干涉仪另一个臂的波传播∆l=2ΩRt，这对应于∆l/λdB的额外波长，或者是由一个更严格的推导得到的相移。

这个循环有区域A = πR2，所以：

通过对封闭路径进行积分的推导，表明该方程适用于任意形状，如图(c).中的平方干涉仪。

对速度为v的物质波与光∆φlight的干涉仪的相移进行比较表明。

该比值等于原子的剩余质量除以每个光子的能量，对于钠原子和可见光的值为∆φ/∆φlight∼1010。

«●—【总结】—●○»

这一巨大的比例表明，物质波干涉仪具有很大的优势，但目前它们只能取得与传统的光干涉仪相当的结果。传统的带光干涉仪通过：

有更大的面积，即两臂之间的距离为米，而不是物质波的一小部分；光绕循环多次。

激光器的通量比典型原子束中的原子通量高得多；只有一小部分的原子最终进入高度准直的原子束；作为物质波的源，原子炉类似于白炽钨灯泡而不是激光器。

参考文献：

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斜入射条件下光栅衍射现象的分析[J]. 苏亚凤,李普选,徐忠锋,张孝林.大学物理,2001(07)

杨氏双缝干涉实验的条纹分布研究[J]. 李栋玉;时有明;张廷宪.实验技术与管理,2019(10)

单原子的双缝干涉实验[J]. 姬扬.物理,2020(03)

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